❶ 电脑关了打印机还会继续打印吗
电脑关了打印程序就会关掉，不会再打印。
❷ 电脑关机后打印机却自动打印是怎么回事
关机之前已经点了打印了，打印的东西已经传到打印机了，打印机反应比较慢，可能在你关了电脑之后才继续打印，没什么问题，应该很正常
❸ 在电脑睡眠再唤醒之后打印机工作不了是哪里出问题了
题主这个图片是斑马LP2844的，驱动和GK888不一样的。
如果之前能工作，重新唤醒后不能工作应该是USB设备省电模式引起的，可以重新拔插USB线试试。
这种斑马打印机在重新拔插后会新生成一个打印机名称，你在设备和打印机列表中查看一下，是否用另一个名称打印就正常。