A. 请推荐一款免费数学软件。要求：当给出三角形的三顶点坐标时，能方便的计算出三角形的各种心
根据您的需求，这里推荐一款免费的数学软件 —— **GeoGebra**。
GeoGebra 是一款结合了几何、代数、表格、图形、统计和微积分的动态数学软件，非常适合学生、教育工作者和研究者使用。以下是它符合您要求的一些功能：
1. **计算三角形的各种心**：在 GeoGebra 中，您可以轻松地输入三角形的三个顶点坐标，并计算出其各种心，包括但不限于重心、内心、外心、垂心和旁心。您可以使用其内置的几何工具来构造这些心，并且软件会自动显示它们的坐标。
2. **找出两条曲线或直线的交点**：GeoGebra 允许您绘制各种函数曲线和直线，并可以轻松找出它们之间的交点。您只需在图形区域中绘制两条曲线或直线，然后软件会自动计算出它们的交点，并显示其坐标。
此外，GeoGebra 还具有其他许多强大的功能，如符号计算、数值计算、三维图形绘制等，非常适合进行数学研究和学习。而且，它是完全免费的，可以在其官方网站上下载和安装。
请注意，虽然 GeoGebra 是一个强大的数学工具，但在使用过程中，您可能需要一些基本的数学知识和计算机操作技能。如果您在使用过程中遇到任何问题，GeoGebra 的官方论坛和社区都有许多热心的用户和开发者可以提供帮助。